Progression annuelle spiralée — 16 séquences
Calendrier des DS — 2026-2027
Trimestre 1
Sem. du 28 sept. 2026
DS1 — S1 Nombres décimaux : opérations et priorités (en entier) + S2 Symétrie centrale (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 12 oct. 2026
DS2 — S2 Symétrie centrale (en entier) + S3 Nombres relatifs : sens, comparaison, addition et soustraction (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 30 nov. 2026
DS3 — S4 Angles et parallélisme (en entier) + S5 Triangles : angles, droites remarquables, aires (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 14 déc. 2026
DS4 — S5 Triangles : angles, droites remarquables, aires (en entier) + S6 Fractions : comparer, additionner, soustraire (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Trimestre 2
Sem. du 1er févr. 2027
DS5 — S7 Proportionnalité et pourcentages (en entier) + S8 Repérage dans le plan (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 15 févr. 2027
DS6 — S8 Repérage dans le plan (en entier) + S9 Statistiques : effectifs, fréquences, diagrammes, moyenne (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Trimestre 3
Sem. du 5 avr. 2027
DS7 — S10 Calcul littéral : produire, réduire, démontrer (en entier) + S11 Premières équations : ax = c et x + b = c (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 19 avr. 2027
DS8 — S11 Premières équations : ax = c et x + b = c (en entier) + S12 Parallélogrammes : propriétés et aires (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 31 mai 2027
DS9 — S13 Puissances : carré et cube (en entier) + S14 Fonctions : « en fonction de » (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 14 juin 2027
DS10 — S14 Fonctions : « en fonction de » (en entier) + S15 Représentation de l'espace : solides, patrons, volumes (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Sem. du 28 juin 2027
DS11 — S15 Représentation de l'espace : solides, patrons, volumes (en entier) + S16 Probabilités : premiers pas (uniquement ce qui aura été traité jusqu'au 7ᵉ jour précédant le DS).
Nombres entiers et décimaux : opérations & priorités
Notions et contenus
- Enchaîner les quatre opérations ; connaître et utiliser les priorités opératoires
- Traduire un problème ou un programme de calcul en une seule expression (avec ou sans parenthèses)
- Nommer un calcul : distinguer sommes et produits, termes et facteurs
- Diviser par un nombre décimal ; distributivité simple sur des exemples numériques
- Mobiliser multiples et diviseurs ; critères de divisibilité par 3 et par 9
Symétrie centrale (le demi-tour)
Notions et contenus
- Définir le demi-tour (symétrie centrale)
- Connaître et utiliser ses propriétés (conservation des longueurs, des angles, alignement, milieu)
- Construire l’image d’un point, d’une figure
Nombres relatifs : sens, comparaison, addition & soustraction
Notions et contenus
- Définir les nombres relatifs ; opposé et valeur absolue ; positif / négatif (au sens strict)
- Représenter des grandeurs pouvant être négatives (température, altitude…)
- Lire et placer l’abscisse d’un relatif sur une droite graduée ; comparer et ranger
- Additionner puis soustraire des décimaux relatifs ; enchaîner additions et soustractions
- Justifier le rôle indispensable des parenthèses ; simplifier l’écriture des sommes
Angles et parallélisme
Notions et contenus
- Caractériser le parallélisme par les angles : angles alternes-internes, angles correspondants
- Raisonner sur des configurations pour conclure au parallélisme
Triangles : angles, droites remarquables, aires
Notions et contenus
- Connaître la somme des angles d’un triangle et savoir la démontrer
- Construire des triangles à partir de données partielles
- Médiatrices et cercle circonscrit ; calculer l’aire d’un triangle
- Définir et tracer hauteurs (concourantes) et médianes
Démonstrations exigées (BO)
- Somme des angles d’un triangle
- Une médiane partage le triangle en deux triangles de même aire
Fractions : comparer, additionner, soustraire
Notions et contenus
- Comparer des fractions
- Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs quelconques
- Résoudre des problèmes mobilisant ces opérations
Proportionnalité et pourcentages
Notions et contenus
- Identifier une situation de proportionnalité dans des contextes concrets (prix, recettes, échelles)
- Utiliser un coefficient de proportionnalité ; calculer et appliquer proportions et pourcentages
- Représenter par un tableau ou un graphique ; reconnaître la proportionnalité sur un tableau, un graphique, un nuage de points
Repérage dans le plan
Notions et contenus
- Sur une droite graduée : lire et placer une abscisse
- Dans un repère orthogonal : lire et placer des coordonnées
Statistiques : effectifs, fréquences, diagrammes, moyenne
Notions et contenus
- Recueillir et organiser des données ; calculer effectifs et fréquences (décimale, fraction, %)
- Lire et interpréter tableaux, diagrammes et graphiques
- Représenter (tableau, diagramme en barres, diagramme circulaire, graphique cartésien) sur papier ou au tableur-grapheur ; choisir une représentation adaptée
- Calculer et interpréter la moyenne simple d’une série
Calcul littéral : produire, réduire, démontrer
Notions et contenus
- Produire des formules (double, triple, carré, successeur, périmètre, aire…) ; calculer par substitution
- Tester si une égalité entre expressions est vraie ou fausse ; distinguer somme et produit
- Distributivité k(a+b) = ka + kb pour développer et factoriser ; réduire ax + b
- Donner à la lettre le statut d’inconnue
Démonstrations exigées (BO)
- Démontrer une propriété générale par le calcul littéral ; invalider une assertion par un contre-exemple
Premières équations : ax = c et x + b = c
Notions et contenus
- Modéliser un problème « à trou » par une équation du type ax = c ou x + b = c
- Résoudre par des méthodes arithmétiques fondées sur les opérations inverses
- Consolider le statut d’inconnue de la lettre
Parallélogrammes : propriétés et aires
Notions et contenus
- Définir et construire des parallélogrammes ; propriétés caractéristiques (côtés opposés, diagonales)
- Utiliser une propriété caractéristique pour construire ou identifier un quadrilatère
- Parallélogrammes particuliers (rectangle, losange, carré) et leurs propriétés
- Aire d’un parallélogramme et de figures complexes ; conversions d’unités (longueurs, aires)
Puissances : carré et cube
Notions et contenus
- Découvrir la notion de puissance dans le cas du carré et du cube, et sa notation
- Connaître les carrés des entiers de 0 à 12 et le cube de 10 ; écrire un nombre comme puissance 2 ou 3
- Calculer la valeur d’expressions contenant des puissances simples (+, −, ×), y compris littérales
Fonctions : « en fonction de »
Notions et contenus
- Introduire l’expression « en fonction de » (contextes concrets ou mathématiques)
- Produire, lire et interpréter un tableau de valeurs ; placer les points dans un repère orthogonal
- Lire et interpréter un graphique (courbe, nuage de points)
- Traduire une dépendance par un tableau à partir d’une formule ; produire une formule simple
- Caractériser graphiquement la proportionnalité
Représentation de l’espace : solides, patrons, volumes
Notions et contenus
- Perspective cavalière du pavé droit, du cube, du cylindre de révolution, du prisme droit ; relier perspective et patron
- Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme droit ; convertir les unités usuelles (volume, capacité)
- Calculer l’aire du disque, le volume du cylindre de révolution
Probabilités : premiers pas
Notions et contenus
- Aborder le hasard à partir de problèmes simples ; vocabulaire : expérience aléatoire, issue, événement
- Attribuer des probabilités dans des cas simples (équiprobabilité)
- Répéter matériellement une expérience aléatoire et consigner effectifs et fréquences
Lycée Français International d'Agadir · H. Moustaine · Mathématiques Cinquième
Progression annuelle 2026-2027