1re Spécialité MathsAnnée 2026-2027Progression commune LFIA — Première spécialité 2026-2027

Progression annuelle spiralée — 14 séquences

Calendrier des DS — 2026-2027

Vacances de la Toussaint : 18 oct. → 2 nov. 2026Vacances de Noël : 20 déc. 2026 → 4 janv. 2027Vacances d'Hiver : 21 févr. → 8 mars 2027Vacances de Printemps : 25 avr. → 10 mai 2027

Trimestre 1

DS 1S1

Sem. du 5 oct. 2026

DS 1 — Second degré

DS 2S2

Sem. du 2 nov. 2026

DS 2 — Géométrie repérée 1

DS 3S3

Sem. du 30 nov. 2026

DS 3 — Suites numériques (1re partie)

DS 4S4

Sem. du 4 janv. 2027

DS 4 — Dérivation

Trimestre 2

DS 5S5-S6

Sem. du 8 févr. 2027

DS 5 — Applications de la dérivée ; Trigonométrie

DS 6S7

Sem. du 15 mars 2027

DS 6 — Probabilités

DS 7S8-S9

Sem. du 19 avr. 2027

DS 7 — Suites (2e partie) ; Produit scalaire

DS 8S10-S11

Sem. du 31 mai 2027

DS 8 — Fonction exponentielle (1re partie) ; Variables aléatoires

Trimestre 3

DS 9S12

Sem. du 21 juin 2027

DS 9 — Géométrie repérée 2

DS 10S13-S14

Sem. du 28 juin 2027

DS 10 — Fonction exponentielle (2e partie) ; Fonctions trigonométriques

S1Algèbre

Second degré

3 semaines

Notions et contenus

Forme canonique.
Équations du second degré.
Variations.
Inéquations du second degré.
Paraboles, symétrie.

Démonstrations exigées (BO)

Résolution de l'équation du second degré $ax^2 + bx + c = 0$ par mise sous forme canonique

Algo & programmation : Programme Python prenant en entrée

(a,b,c)

, calculant

\Delta

et renvoyant la nature et les éventuelles racines de l'équation du second degré

↑ Réinvestit

← Identités remarquables et fonction carré (Seconde)
← Résolution graphique d'équations et inéquations (Seconde, Automatismes)
← Calcul littéral : développer, factoriser, réduire

↓ Prépare

→ Étude des variations à l'aide de la dérivation (S3-S4)
→ Variance d'une variable aléatoire $X \mapsto E((X - x)^2)$ (S9)
→ Intersection cercle/parabole avec une droite parallèle à un axe (S8)

S2Géométrie

Géométrie repérée 1

2 semaines

Notions et contenus

Rappels de seconde.
Vecteurs directeurs et équations cartésiennes de droites.
Systèmes linéaires (révisions).

Démonstrations exigées (BO)

Calcul du terme général d'une suite arithmétique
Calcul du terme général d'une suite géométrique
Calcul de la somme $1 + 2 + \dots + n$
Calcul de la somme $1 + q + \dots + q^n$

Algo & programmation : Listes en Python (génération en extension, par ajouts successifs, en compréhension) : calcul de termes d'une suite, de sommes partielles, recherche de seuil, factorielle, premiers termes de la suite de Syracuse et de Fibonacci

↑ Réinvestit

← Fonctions affines et fonction puissance (Seconde)
← Évolutions et taux (Automatismes : taux d'évolution, taux équivalent, taux réciproque)
← Algorithmique et notion de liste (transversal)

↓ Prépare

→ Limite et continuité en Terminale
→ Lien suites géométriques ↔ fonction exponentielle (S7)
→ Approximation de $\mathrm{e}$ par la suite $\left( (1 + \tfrac{1}{n})^n \right)$ (S7)

S3Algèbre

Suites numériques (1re partie)

3 semaines

Notions et contenus

Mode de génération.
Représentation.
Algorithmes.
Variations.
Approche de la notion de limite.

Démonstrations exigées (BO)

Équation de la tangente en un point à une courbe représentative
La fonction racine carrée n'est pas dérivable en $0$
Fonction dérivée de la fonction carrée et de la fonction inverse
Fonction dérivée d'un produit

Algo & programmation : Écrire la liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas

h

donné (illustration du passage à la limite)

↑ Réinvestit

← Fonctions de référence et représentations graphiques (Seconde, Automatismes)
← Suites et notion intuitive de limite (S2)
← Calcul algébrique : développement, factorisation, quotient

↓ Prépare

→ Étude des variations et optimisation (S4)
→ Dérivée de la fonction exponentielle (S7)
→ Étude de fonctions trigonométriques en Terminale

S4Analyse

Dérivation

3 semaines

Notions et contenus

Définition.
Tangente.
Fonction dérivée des fonctions de référence.
Opérations sur les fonctions dérivées.

Algo & programmation : Méthode de Newton pour approcher une solution d'équation

f(x) = 0

, en se limitant à des cas favorables

↑ Réinvestit

← Forme canonique et discriminant du second degré (S1)
← Calcul du nombre dérivé et fonction dérivée (S3)
← Tracé de tangentes et lecture graphique

↓ Prépare

→ Étude de la fonction exponentielle et de ses applications (S7)
→ Compléments sur la convexité et études de fonctions en Terminale
→ Modélisation de phénomènes économiques (coût marginal, optimisation)

S5Analyse

Applications de la dérivée

2 semaines

Notions et contenus

Lien entre variation et signe de la fonction dérivée.
Variations et optimisation d'une fonction.

Algo & programmation : Méthode de Monte-Carlo : estimation de l'aire sous la parabole, estimation du nombre

\pi

par simulation

↑ Réinvestit

← Modèle probabiliste sur un univers fini (Seconde)
← Tableaux croisés d'effectifs et arbres pondérés (Automatismes)
← Listes Python et boucles (transversal)

↓ Prépare

→ Variables aléatoires réelles, loi, espérance, variance (S9)
→ Schéma de Bernoulli et loi binomiale en Terminale
→ Lien statistique-probabilités : échantillonnage (S9)

S6Géométrie

Trigonométrie

2 semaines

Notions et contenus

Cercle trigonométrique, radian (plus d'angle orienté).
Cosinus et sinus.

Démonstrations exigées (BO)

Formule d'Al-Kashi (démonstration avec le produit scalaire)
Ensemble des points $M$ tels que $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} = 0$ (cercle de diamètre $[AB]$ )

↑ Réinvestit

← Vecteurs, colinéarité et configurations du plan (Seconde)
← Trigonométrie dans le triangle rectangle (Collège, Seconde)
← Identités remarquables (S1, Automatismes)

↓ Prépare

→ Géométrie repérée : vecteur normal, équation cartésienne, équation de cercle (S8)
→ Trigonométrie sur le cercle (S10)
→ Produit scalaire dans l'espace en Terminale

S7Probabilités & statistiques

Probabilités

2 semaines

Notions et contenus

Probabilités conditionnelles.
Indépendance.

Algo & programmation : Construction de l'exponentielle par la méthode d'Euler ; détermination d'une valeur approchée de

\mathrm{e}

à l'aide de la suite

\left( (1 + \tfrac{1}{n})^n \right)

↑ Réinvestit

← Suites géométriques et limites intuitives (S2)
← Nombre dérivé, opérations sur les dérivées (S3)
← Étude des variations (S4)

↓ Prépare

→ Fonction logarithme népérien en Terminale
→ Équations différentielles $y' = ky$
→ Lois à densité (loi exponentielle) en Terminale

S8Algèbre

Suites (2e partie)

2 semaines

Notions et contenus

Suites arithmétiques.
Suites géométriques.
Somme.

↑ Réinvestit

← Produit scalaire et orthogonalité (S6)
← Équations du second degré (S1)
← Repère orthonormé du plan (Seconde)

↓ Prépare

→ Géométrie dans l'espace, vecteurs et plans en Terminale
→ Représentation paramétrique en Terminale

S9Géométrie

Produit scalaire

2 semaines

Notions et contenus

Définitions, propriétés (plus d'angle orienté).
Orthogonalité.
Al-Kashi.

Algo & programmation : Simuler avec Python ou un tableur

N

échantillons de taille

n

d'une variable aléatoire d'espérance

\mu

et d'écart type

\sigma

; calculer la proportion des cas où

|m - \mu| \leqslant \dfrac{2\sigma}{\sqrt{n}}

. Fréquence d'apparition des lettres d'un texte en français et en anglais. Fonctions Python renvoyant espérance, variance et écart type

↑ Réinvestit

← Probabilités conditionnelles et indépendance, schéma de Bernoulli (S5)
← Statistiques descriptives : moyenne, variance, écart type (Automatismes)
← Fonction polynôme du second degré pour $x \mapsto E((X - x)^2)$ (S1)

↓ Prépare

→ Loi binomiale, espérance et variance d'une somme en Terminale
→ Loi des grands nombres et concentration en Terminale
→ Statistique inférentielle en études supérieures

S10Analyse

Fonction exponentielle (1re partie)

1 semaine

Notions et contenus

Définition.
Propriété.

Démonstrations exigées (BO)

Calcul de $\cos\tfrac{\pi}{4}$ , $\sin\tfrac{\pi}{4}$ (carré inscrit)
Calcul de $\cos\tfrac{\pi}{3}$ , $\sin\tfrac{\pi}{3}$ (triangle équilatéral)

Algo & programmation : Approximation de

\pi

par la méthode d'Archimède (polygones inscrits et circonscrits)

↑ Réinvestit

← Trigonométrie dans le triangle rectangle (Collège, Seconde)
← Produit scalaire et angle géométrique (S6)
← Suites et notion de limite (S2)

↓ Prépare

→ Fonctions sinus et cosinus en Terminale : dérivées, étude, équations
→ Nombres complexes en Terminale (forme trigonométrique)
→ Applications en physique : oscillateurs et phénomènes périodiques

S11Probabilités & statistiques

Variables aléatoires

2 semaines

Notions et contenus

Définition.
Espérance et propriété de linéarité.
Écart-type et statistiques (écart-type : voir le livre de seconde).

S12Géométrie

Géométrie repérée 2

2 semaines

Notions et contenus

Équations de droites (vecteur normal).
Équations de cercles.

S13Analyse

Fonction exponentielle (2e partie)

2 semaines

Notions et contenus

Composée avec une fonction affine (ex. $e^{ax+b}$ ).
Étude de fonctions (ex. $x \mapsto x\,e^{x}$ ).

S14Analyse

Fonctions trigonométriques

1 semaine

Notions et contenus

Définition.
Parité.
Périodicité.

Fils conducteurs de l'année

Algorithmique et programmation Python. Fil rouge transversal centré sur la notion de liste (nouveauté du programme), consolidant variables, conditions, boucles et fonctions. Travaillé dans chaque domaine : calcul de termes, sommes et seuils sur les suites (S2), méthode de Newton (S4), Monte-Carlo (S5), méthode d'Euler et suite approchant $\mathrm{e}$ (S7), simulations d'échantillons (S9), méthode d'Archimède (S10).

Raisonnement et démonstration. Construction progressive du raisonnement mathématique : disjonction de cas, contraposée, raisonnement par l'absurde, contre-exemple, équivalence. Vocabulaire ensembliste et logique mobilisé en situation, puis explicité. Démonstrations exigibles réparties sur toute l'année (résolution du second degré, sommes de suites, équation de tangente, formule d'Al-Kashi, valeurs trigonométriques).

Modélisation et liaisons interdisciplinaires. Modéliser des phénomènes issus de la physique (cinématique, décroissance radioactive), de l'économie (intérêts composés, coût marginal), de la SVT (évolutions de populations) ou de la vie courante. Articulation explicite entre suites géométriques discrètes et fonction exponentielle continue.

Automatismes et calcul. Entretien régulier des automatismes (calcul mental, numérique, littéral) : taux d'évolution et taux équivalents, signes d'expressions, lecture graphique, statistiques, probabilités conditionnelles élémentaires. Rituels courts en début de séance.

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Lycée Français International d'Agadir · H. Moustaine · Mathématiques 1re Spécialité Maths

Progression annuelle 2026-2027

Progression annuelle spiralée — 14 séquences

◆Calendrier des DS — 2026-2027

Second degré

Géométrie repérée 1

Suites numériques (1re partie)

Dérivation

Applications de la dérivée

Trigonométrie

Probabilités

Suites (2e partie)

Produit scalaire

Fonction exponentielle (1re partie)

Variables aléatoires

Géométrie repérée 2

Fonction exponentielle (2e partie)

Fonctions trigonométriques

∞ –Fils conducteurs de l'année

Calendrier des DS — 2026-2027

Fils conducteurs de l'année